第104章 从题目里找联系

  沈靖站在图书馆门口,不知道在想些什么。
  就连陈舟走近了,他都没有察觉。
  陈舟轻轻拍了他一下:“想什么呢?想的这么入神?”
  沈靖回过神来,转头看了一眼陈舟:“呃…没什么”
  杨依依也主动打招呼:“学长好。”
  沈靖这才注意到陈舟身旁的女孩,心中又是哀叹,他现在完全体会到了,身边有个别人家的孩子,是一种什么样的感觉了
  虽然心里这么想,沈靖还是礼貌的回道:“学妹,你好,你好”
  回宿舍的路上,杨依依把自己学数分的一些疑问抛了出来。
  说是疑问,其实还是杨依依自己的好奇,她问的大多是这个定理,那个证明的来龙去脉。
  陈舟则耐心的帮她一个一个解答。
  对于杨依依的疑问,有些陈舟不是很确定的,刚好身边还有位数学系的优秀学长,可以请教一下。
  只不过,陈舟回答不了的漏网之鱼,沈靖也大多一知半解。
  沈靖在一旁听得别有一番滋味,再看到杨依依看陈舟对眼神,他的这番滋味,就更酸爽了
  沈靖只想说,这样的女朋友,我也想要
  好不容易捱到宿舍区,沈靖连忙打个招呼,快步朝自己宿舍而去。
  陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后,便也回了宿舍。
  宿舍里。
  李礼三人正在书桌前看书。
  看到陈舟回来,赵琦琦立即迎了上来,连忙问道:“哥,咋样?”
  陈舟看着他说道:“我帮你们问了一下,有时间一起搞个联谊,你们到时候自己把握。”
  “nice!”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来,再让陈舟坐在椅子上休息休息,再给捏捏肩啥的。
  然后对着李礼和朱明理说道:“那啥,你们还没听到吗?宿舍联谊啊,这可不是为了我一个人,大家都有份!两个Li,赶快给陈哥倒杯水。老朱,赶快把零食拿出来招待着。”
  闻言,李礼拿着陈舟的杯子,去倒了杯水。
  朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的,全拎了出来。
  “你们这样,就太客气了”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉,喝了口水。
  “不客气,不客气。那,陈哥,咱们啥时候联谊呀?”赵琦琦问道。
  三人都期待的看着陈舟。
  陈舟想了想,说道:“马上快到期中考试季了,等考完试怎么样?”
  赵琦琦:“可以,可以。”
  朱明理:“这时间不错,考得好,大家玩的开心。考得不好,大家哄着开心。陈舟会安排。”
  李礼:“所以,我们先好好准备期中考吧。”
  陈舟:“没错。”
  等到宿舍终于安静下来,陈舟借来李礼的电脑,开始下载吴西平发过来的任务资料。
  下载完成后,陈舟把文件解压,翻看着资料。
  他收到的两道题目,其中的一道,就是根据他自己的举例,吴西平给了他一个零点问题。
  这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。
  相应的,另一道题目,便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。
  可以说,吴西平把这次课题任务分配的很合理。
  如果单独看每个人的任务,完全可以独立的作为一个小课题进行。
  这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。
  陈舟把两道题目抄录在草稿纸上,准备研究研究。
  这两道题的题目都很简单,富有短小精悍的美感。
  但是解起来,难度倒是不小。
  毕竟,说是一回事,真去做,去研究,就又是另外一回事了。
  陈舟转着笔,思考着相应的解法。
  思索了一会,陈舟提笔开始解决这道题。
  “若f(x)≠0,则结论为真”
  “可以证明至少存在N+1个x1,x2,x3,,xn+1∈(a,b),且x1<x2<x3<xn+1,使f(xi)=0,(i=1,2,,n+1)”
  写到这,陈舟停顿了一下,他有种很怪的感觉。
  但陈舟又说不出这种感觉是什么。
  摇了摇头,陈舟继续写到:“假设这样的点只有m个则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx+++xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”
  “由积分中值定理,存在ξi(i=1,2,,m)使得”
  “再由C的任意性,且范德蒙德行列式不等于零,得”
  “从而f(x)=0,与f(x)≠0矛盾。”
  这道题目的解决,陈舟是按照自己的思路,把数学分析和高等代数知识进行了横向联系,运用于解题。
  陈舟看着自己写下的步骤,用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。
  再梳理了一遍,陈舟又有了那种奇怪的感觉。
  难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合,去解决题目所产生的的怪异感?
  思考了一会,陈舟并没有得到一个肯定的答案。
  他抬手看了眼手表,已经快12点了,李礼三人也还在看书。
  陈舟起身去洗了把脸,再回到书桌前,继续看下一题。
  下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。
  一道很典型的题目,题干只有一句话。
  “设ai>0,且ai全不相同,i=1,2,,n,求证:方阵A(1/(ai+aj))为正定阵。”
  陈舟看完,略一思索,他已经有了思路。
  这道题为什么说典型,是因为它需要用到典型的数学分析方法,广义积分∫+∞e^(-ax)dx=1/a(a≠0)。
  “首先为实对称阵,任意x,就可以引入积分进行计算了。”
  思路不断,下笔如神。
  陈舟握笔的手不断游动,在草稿纸上写出自己的解题过程。
  “因为a1,,an彼此不同,若x1e^(-a1t)++xne^(-ant)=0,必有x1==xn=0,故相互矛盾。”
  写到这,答案基本上出来了。
  陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。
  陈舟先不管这感觉,按照思路,把整个题目解决。
  “利用上述结论,可以证得矩阵是正定的。”
  题目本身的问题解决了,但陈舟那奇怪的感觉,却没有找到答案。
  陈舟看了眼时间,才过去半个小时,时间还早。
  他把草稿纸放在一边,打算重新做一遍这两道题。
  数分题就用数学分析的方法,高代题就用高等代数的方法。
  陈舟觉得能从题目里找到联系,题目会告诉他答案。